Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2 \ln (5) + \log (50)}{\log (4) - \ln (2)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $\log (50)$ als $\log (2 \cdot 5^{2})$ um.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2 \cdot 5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

Schritt 1.2

Schreibe $\log (2 \cdot 5^{2})$ als $\log (2) + \log (5^{2})$ um.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + \log (5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

Schritt 1.3

Zerlege $\log (5^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (4) - \ln (2)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $\log (4)$ als $\log (2^{2})$ um.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (2^{2}) - \ln (2)}$

Schritt 2.2

Zerlege $\log (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{2 \log (2) - \ln (2)}$